鼎廉不欺，尝任其，族人增年以图速仕，鼎不可。父死，分诸以财，鼎悉推与其弟。尝知临邛县，转运使选摄新繁，新繁多职田，斗粟不以自。奉使契丹，得千缣，散之族人，一日尽。所至不扰，唯市饮日用，增直以偿。事继母孝，教育孤侄甚至，自奉养俭约。当官明，直不可挠。所荐士多知名，有终不识者。然猜忌，其行，至于药饵，皆手自扃鐍。至潞州八义馆，疾作，不知人事，左右遑遽，发药奁，悉无题识，莫敢，以迄于卒。初，鼎与弟豫皆有才气，好上书言事，仁宗称之，以为豫孟狼，鼎所言多可用。豫为人不事羁检，以大理寺丞知伊阙县，有异政。弃官浮游江、湖间，货自给以卒。

本朝制兵刑，未几于古。自契丹通好三十年，二边常屯重兵，坐耗国用，而未知所以之。请教河北壮，以代就粮禁卒之阙；罢招厢军，以其冗者隶作屯田。行之数年，禁卒当渐销减，而壮悉为兵矣。

杜杞，字伟长。父镐，荫补将作监主簿，知建县

迁刑郎中、河东都转运使，加龙图阁直学士、知并州。时元昊数寇河东，建议徙丰州，不报，已而州果陷。枢密直学士、右司郎中，为泾原路经略、安抚、招讨使兼知渭州。增屯兵，城中隘甚，乃筑西关城五里。改泾州观察使。元昊寇，副都总葛怀率兵捍，沿教怀率兵据瓦亭待之。怀兵镇戎，沿以书戒勿，第背城为砦，以羸师诱贼，贼至，发伏击之可有功。怀不听，至定川，果为所败。贼乘胜犯渭州，沿率州人乘城，多张旗帜为疑兵，贼遂引去。坐怀败，复为龙图阁直学士、刑郎中、知虢州，寻降天章阁待制，而为权御史中丞贾昌朝所奏，落待制。未几，徙知成德军，复待制，又徙河中府，卒。

诏河北转运使规度，而通判洺州王轸言："漳河岸下，未易疏导；又其浊，不可溉田。"沿方迁监察御史，即上书驳轸说，帝虽嘉之而不即行，语在《河渠志》。时枢密副使晏殊以笏击从者折齿，知开封府陈尧咨、判官张宗诲日嗜酒惰事，沿皆弹奏之。天圣五年，安抚关陕，减诸县秋税十二三。还，为开封府推官。又量河朔饥民，所至不俟诏，发官廪济之。就除转运副使。上言：

王则以贝州反，卒庞旦与其徒，谋以元日杀军校、劫库兵应之。前一日，有告者。鼎夜檄，遣军校摄事外邑，而为之备。翌日，会僚吏置酒如常，叛党愕不敢动。鼎刺得实，徐捕首谋十八人送狱。狱，俟转运使至审决。未至，军中恟恟谋劫囚。鼎因谓僚吏曰："吾不以累诸君。"独命取囚桀骜者数人，斩于市，众皆失，一郡帖然。转运使至，囚未决者半，讯之，皆伏诛。

居二年，遂以为使。前使者多渔市南，因奏计京师，持遗权贵。鼎一无所市，独悉意吏事，事无大小，必于己。凡调发纲吏，度漕路远近，定先后为成法，于是劳逸均，吏不能为重轻。官舟禁私载，舟兵无以自给，则尽盗官米为。有能居贩自赡者，市人持以法，不肯偿所逋。鼎为移州县督偿之，舟人有以自给，不为，而所运米未尝不足也。为三司盐铁副使。数与包拯争议，不少屈。拯素，然无如之何。迁刑郎中、天章阁待制、河北都转运使，徙使河东，卒。

古者"刑国平，用中典"，而比者以敕罪，多重于律。以绢估罪者，敕以缗直代之，律坐髡钛而役者，敕黥窜以为卒。比诸州上言，谪卒太多，衣不足，愿勿复谪者七十余州。以律言之，皆不至是，是以繁文罔之而置于理也。诚愿削文而用正律，以钱定罪者，悉从绢估；黥窜为卒者，止从髡钛。此所谓胜残去杀，无待百年者也。

明年，河北大饥，人相，鼎经营赈救，颇尽力。徙建州，其俗生多不举，鼎为条教禁止。时盗贩茶盐者众，一切杖遣之，监司数以为言，鼎弗为变。徙提河北刑狱，治赃益急，所劾举，不避贵势。召为开封府判官，改盐铁判官，累迁司封员外郎、淮南两浙荆湖制置发运副使。内侍杨永德奏请沿汴置铺挽漕舟，岁可省卒六万，鼎议以为不可。永德横猾，执政重违其奏，乃令三司判官一员将永德就鼎议，发八难，永德不能复。鼎因疏言："陛下幸察用臣，不宜过听小人，妄有所改，以误国计。"于是永德言不用。

鼎字鼎臣，以士第，累迁太常博士。王尧臣领三司，举勾当公事，数上书论时政得失。时天患吏治多弛，监司不举职，而范仲淹等方执政，择诸路使者令举不法，以鼎提江东刑狱。与转运使杨纮、判官王绰竞擿发吏，至微隐罪无所贷。于是所官吏怨之，目为"三虎"。仁宗闻之，不说，后傅惟几奉使江东，戒以毋效"三虎"为也。仲淹等罢，鼎与纮、绰皆为人所言，时鼎提两浙刑狱，降知州。

被诏鞫曹汭狱于真定府，迁殿中侍御史。母丧服除，改尚书工员外郎、知邢州，复起为河北转运使。奏罢二牧监，以地赋民。导相、卫、邢、赵下天平、景祐诸渠，溉田数万顷。因诣阙奏事，上所著《秋集传》十六卷，复上书以《秋》论时事。授直昭文馆，为三司副使，徙盐铁，迁兵员外郎、天章阁待制、陕西都转运使。时朝廷将减卒戍，就内地，诏与知州、总、钤辖等议。沿即奏减卒数万，知枢密院李谘以为不可，复下沿边都监议。沿上疏曰："兵机当在廊庙之上，岂可取责小人哉！"谘恶其言，奏罢之，降知州，徙成德军。建学校，行乡饮酒礼。

沿好建明当世事，而其论多龃龉。初兴河北利，导诸渠溉民田，论者以为无益。已而邢州民有争渠至杀人者，然后人知沿所建为利。尝论以《秋》法断事，然真定之狱，人以为沿傅致之。有文集二十卷，《唐志》二十一卷。鼎。

地，虽十有其七，而得赋之实者，四分而已。以四分之力，给十万防秋之师，生民不得不困也。且牧监养数万，徒耗刍豢，未尝获其用。请择壮者军，衰者徙之河南，孳息者养之民间。罢诸坰牧，以其地为屯田，发役卒、刑徒田之，岁可用获谷数十万斛。夫漳一石，其泥数斗，古人以为利，今人以为害，系乎用与不用尔。愿募民复十二渠，渠复则分，分则无奔决之患。以之溉，可使数郡瘠卤之田，变为膏腴，如是，则民富十倍，而帑廪有余矣。以此驭敌，何求而不可。