五十除之,为东西食差定数。盈初缩末限者,(食甚在子午以东,内减外加;食甚在子午以西,内加外减。)缩初盈末限者,(食甚在子午以东,内加外减;食甚在子午以西,内减外加。)即得其朔四正食差加减定数。
求日月食去交定分:视其朔四正食差,加减定数,同名相从,异名相消,余为食差加减总数;以加减去交分,余为日食去交定分。(其去交定分不足减、乃覆减食差总数、若阳历覆减入阴历,为入食限;若阴历覆减入阳历,为不入食限。凡加之满食限以上者,亦不入食限。)其望食者,以其望去交分便为其望月食去交定分。
求日月食分:日食者,视去交定分,如食限三之一以下者倍之,类同阳历食分。以上者,覆减食限,余为阴历食分。皆进一位,满九百七十六除为大分,不满,退除为小分,命十为限,即日食之大、小分。月食者,视去交定分,如食限三之一以下者,食既;以上者,覆减食限。余进一位,满八百九十二除之为大分,不满,退除为小分,命十为限,即月食之大、小分。(其食不满大分者,虽交而数浅,或不见食也。)
求日食泛用刻分:置阴、阳历食分于上,列一千九百五十二于下,以上减下,余以乘上,满二百七十一除之,为日食泛用刻、分。
求月食泛用刻分:置去交定分,自相乘,交初以四百五十九除,交中以五百四十除之,所得,交初以减三千九百,交中以减三千三百一十五,余为月食泛用刻、分。
求日月食定用刻分:置日月食泛用刻、分,以一千三百三十七乘之,以所直度下月行定分除之,所得为日月食定用刻、分。
求日月食亏初复满时刻:以定用刻分减食甚小余,为亏初小余;加食甚,为复满小余;各满辰法为辰数,不尽,满刻法除之为刻数,不满为分。命辰数从子正,算外,即得亏初、复末辰、刻及分。(若以半辰数加之,即命从时初也。)
求日月食初亏复满方位:其日食在阳历者,初食西南,甚于正南,复于东南;日在阴历者,初食西北,甚于正北,复于东北。其食过八分者,皆初食正西,复于正东。其月食者,月在阴历,初食东南,甚于正南,复于西南;月在阳历,初食东北,甚于正北,复于西北。其食八分已上者,皆初食正东,复于正西。(此皆审其食甚所向,据午正而论之,其食余方察其斜正,则初亏、复满乃可知矣。)
求月食更点定法:倍其望晨分,五而一,为更法;又五而一,为点法。(若依司辰星注历,同内中更点,则倍晨分,减去待旦十刻之分,余,五而一,为更法;又五而一,为点法。)
求月食入更点:各置初亏、食甚、复满小余,如在晨分以下者加晨分,如在昏分以上者减去昏分,余以更法除之为更数,不满,以点法除之为点数。其更数命初更,算外,即各得所入更、点。
求月食既内外刻分:置月食去交分,覆减食限三之一,(不及减者为食不既。)余列于上位;乃列三之二于下,以上减下,余以下乘上,以一百七十除之,所得,以定用刻分乘之,满泛用刻分除之,为月食既内刻分;用减定用刻分,余为既外刻、分。
求日月带食出入所见分数:视食甚小余在日出分以下者,为月见食甚、日不见食甚;以日出分减复满小余,若食甚小余在日出分已上者,为日见食甚、月不见食甚;以初亏小余减日出分,各为带食差;(若月食既者,以既内刻分减带食差,余乘所食分,既外刻分而一,不及减者,即带食既出入也。)以乘所食之分,满定用刻分而一,即各为日带食出、月带食入所见之分。(凡亏初小余多如日出分为在昼,复满小余多如日出分为在夜,不带食出入也。)若食甚小余在日入分以下者,为日见食甚、月不见食甚;以日入分减复满小余,若食甚小余在日入分已上者,为月见食甚、日不见食甚;以初亏小余减日入分,各为带食差;(若月食既者,以既内刻分减带食差,余乘所差分,既外刻分而一,不及减者,即带食既出入也。)以乘所食之分,满定用刻分而一,即各为日带食入、月带食出所见之分。(凡亏初小余多如日入分为在夜,复满小余少如日入分为在昼,并不带食出入也。)
步五星术
木星终率:一千五百五十五万六千五百四。
终日:三百九十八日。(余三万四千五百四,约分八千八百四十七。)
历差:六万一千七百五十。
见伏常度:一十四度。
火星终率:三千四十一万七千五百三十六。
终日:七百七十九日。(余三万六千五百三十六,约分九千三百六十八。)
历差:六万一千二百四十。
见伏常度:一十八度。